Além do esperado…

Desde a década de 1950 que uma lenda sobre uma questão em que um barômetro deveria ser usado por Niels Bohr [Niels Henrick David Bohr (1885 – 1962) nasceu em Copenhague, Dinamarca. E foi um físico, cujo os importantes estudos ajudaram a entender o funcionamento das estruturas atômicas.] para medir a altura de um edifício circula pelo mundo. Sabemos, hoje, que diversas informações não corroboram para a veracidade dessa história, mas existe algo nela que me chama bastante atenção. Ela exemplifica o intuito desse blog… Olhar além!

Niels Bohr e o Barômetro

“Há algum tempo recebi um convite de colega para servir de árbitro na revisão de uma prova. Tratava-se de avaliar uma questão de Física, que recebera nota ‘zero’. O aluno contestava tal conceito, alegando que merecia nota máxima pela resposta, a não ser que houvesse uma ‘conspiração do sistema’ contra ele. Professor e aluno concordaram em submeter o problema a um juiz imparcial e eu fui o escolhido.

Chegando à sala de meu colega, li a questão da prova, que dizia:

‘Mostrar como se pode determinar a altura de um edifício alto com o auxílio de um barômetro.’

A resposta do estudante foi a seguinte:

‘Leve o barômetro ao alto do edifício e amarre uma corda nele; baixe o barômetro até a calçada e, em seguida, levante a corda e meça o comprimento dela; esse comprimento será igual à altura do edifício.’

Sem dúvida era uma resposta interessante e, de alguma forma correta, pois satisfazia o enunciado. Por instantes vacilei quanto ao veredicto.

Recompondo-me rapidamente, disse ao estudante que ele tinha forte razão para ter nota máxima, já que havia respondido a questão completa e corretamente. Entretanto, se ele tirasse nota máxima, estaria caracterizada uma aprovação em um curso de Física, mas a resposta não confirmava isso. Sugeri então que fizesse outra tentativa para responder a questão.

Não me surpreendi quando meu colega concordou, mas sim quando o estudante resolveu encarar aquilo que eu imaginei seria um bom desafio. Segundo o acordo, ele teria seis minutos para responder a questão, isto após ter sido prevenido de que sua resposta deveria mostrar, necessariamente, algum conhecimento de Física.

Passados cinco minutos ele não havia escrito nada, apenas olhava pensativo para o forro da sala. Perguntei-lhe então se desejava desistir, pois eu tinha um compromisso logo em seguida e não tinha tempo a perder. Mais surpreso ainda fiquei quando o estudante anunciou que não havia desistido. Na realidade tinha muitas respostas, e estava justamente escolhendo a melhor. Desculpei-me pela interrupção e solicitei que continuasse.

No momento seguinte ele escreveu esta resposta:

‘Vá ao alto do edifico, incline-se numa ponta do telhado e solte o barômetro, medindo o tempo t de queda desde a largada até o toque com o solo. Depois, empregando a fórmula

h = ½at²

calcule a altura do edifício.’

Perguntei então ao meu colega se ele estava satisfeito com a nova resposta, e se concordava com a minha disposição em conferir praticamente a nota máxima à prova. Concordou, embora sentisse nele uma expressão de descontentamento, talvez inconformismo.

Ao sair da sala lembrei-me que o estudante havia dito ter outras respostas para o problema. Embora já sem tempo, não resisti à curiosidade e perguntei-lhe quais eram essas respostas.

“Ah!, sim,” – disse ele – “há muitas maneiras de se achar a altura de um edifício com a ajuda de um barômetro.”

Perante a minha curiosidade e a já perplexidade de meu colega, o estudante desfilou as seguintes explicações.

“Por exemplo, num belo dia de sol pode-se medir a altura do barômetro e o comprimento de sua sombra projetada no solo. bem como a do edifício. Depois, usando uma simples regra de três, determina-se a altura do edifício.”

“Outro método básico de medida, aliás, bastante simples e direto, é subir as escadas do edifício fazendo marcas na parede, espaçadas da altura do barômetro. Contando o número de marcas ter-se-á a altura do edifício em unidades barométricas.”

“Um método mais complexo seria amarrar o barômetro na ponta de uma corda e balançá-lo como um pêndulo, o que permite a determinação da aceleração da gravidade (g). Repetindo a operação ao nível da rua e no topo do edifício, têm-se dois g’s, e a altura do edifício pode, a princípio, ser calculada com base nessa diferença.”

“Finalmente”, concluiu, “se não for cobrada uma solução física para o problema, existem outras respostas. Por exemplo, pode-se ir até o edifício e bater à porta do síndico. Quando ele aparecer diremos:

‘Caro Senhor síndico, trago aqui um ótimo barômetro; se o Sr. me disser a altura deste edifício, eu lhe darei o barômetro de presente.'”

“A esta altura, perguntei ao estudante se ele não sabia qual era a resposta ‘esperada’ para o problema. Ele admitiu que sabia, mas estava tão farto com as tentativas dos professores de controlar o seu raciocínio e cobrar respostas prontas com base em informações mecanicamente arroladas, que ele resolveu contestar aquilo que considerava, principalmente, uma farsa.”

Uma visão além, um espírito liberto. Sendo Bohr ou não, a essência da história não se perde. A lição se faz por si só. Quero manter essa mentalidade e liberdade. O universo é vasto demais para limitarmos nossa imaginação.